М.А.Даржай родился 1 мая 1936 г. в селе Булун-Терек Улуг-Хемского кожууна Тувинской Народной Республики. В 1953 г., по окончании средней школы, М.Даржай поступил в Казанское художественное училище. После его окончания в 1958 г., он сразу начинает работать художником-оформителем в Тувинских художественно-производственных мастерских (ХПМ) Художественного Фонда РСФСР, участвовать в местных областных художественных выставках.
Работая среди профессиональных художников, таких как В.Ф.Демин, С.К.Ланзы, Т.Е.Левертовская, молодой Даржай постоянно повышал свое живописное мастерство.
В 1961 г. М.Даржай поступил в Московский государственный художественный институт им. И.В.Сурикова на факультет живописи, но через два года, в 1963 г., из-за болезни ему пришлось вернуться в Туву. В родной республике М.А.Даржай творчески много работает, пишет портреты известных людей, тружеников села, пейзажи, натюрморты. Ему часто приходилось выезжать в районы Тувы для комплексного оформления клубов, домов культуры и сельсоветов. Он продолжает участвовать на местных республиканских и зональных выставках «Сибирь социалистическая» с 1967 по 1990 годы, международной в Монголии в 1984 году и ряде других.
С В 1984 году М.А.Даржай был принят в члены Союза художников СССР. В 1996 году за большую творческую и производственную деятельность он награждается медалью «За трудовое отличие». В 1992 году Май-оол Даржай организует вторую персональную выставку своих произведений в г Шагонаре, позднее основную часть своих картин он передает в собственность Улуг-Хемского кожууна.
Посмотреть презентацию, подготовленную Ооржак В.Д., хранителем I категории фонда «Живопись, графика. Скульптура» НМРТ, включающую фото работ М.А.Даржая, можно по ссылке: