Шолбана Хонук-ооловна родилась 22 января 1966 года в с. Хандагайты Овюрского кожууна в семье чабанов. Закончила Сосновскую среднюю школу, а в 1991 — филологический факультет Кызылского педагогического института. После окончания института работала учителем русского языка и литературы, а также учителем тувинского языка в средней общеобразовательной школе села Бай-Хаак и Кок-Тейской начальной школе в пгт. Каа-Хем.
Начала трудовую деятельность в музее в апреле 2003г. в качестве старшего научного сотрудника отдела истории. С 2004 года работала хранителем фонда этнографии в отделе фондов, далее была назначена заведующей выставочным отделом, позднее переведена в отдел археологии, в настоящий момент работает методистом отдела истории и этнографии Национального музея имени Алдан-Маадыр Республики Тыва.
Шолбана Хонук-ооловна из года в год расширяет свои знания по этнографии, истории Тувы, вырабатывая опыт и мастерство по научно-экспозиционной, научно-выставочной, научно-исследовательской, научно-просветительской и фондовой работе. Побывала на курсах повышения по учету и хранению фондов в г. Москве, внедряет полученные знания и навыки, обучая молодых сотрудников.
Монгуш Ш.Х. автор и организатор стационарных и передвижных выставок, участник реэкспозиций залов музея. Шолбана Хонук-ооловна активно принимает участие в симпозиумах и научно-практических конференциях. Особенно успешно принимала участие в научно-практической конференции «Актуальные проблемы исследования этноэкологических и этнокультурных традиций народов Саяно-Алтая» и региональном семинаре «Экология и экологические традиции народов Центральной Азии». Ш.Х.Монгуш — автор тематических экскурсионных текстов, разрабатывает сценарии мероприятий для школьников и студентов, например, «Шагаа по лунному календарю».
За заслуги в работе Монгуш Шолбана Хонук-ооловна награждалась почетной грамотой Председателя Правительства РТ, грамотами и благодарностями Палаты представителей Великого Хурала РТ, почетной грамотой Верховного Хурала (парламента) РТ, Министерства культуры РТ, профсоюза, музея и др.